CAPITOLO 5

Costruzione del progetto

5.1 Gli identificatori di zona

Nel capitolo precedente si è messa in evidenza la disomogeneità esistente all’interno del territorio provinciale. Si sono delineate, fondamentalmente, cinque realtà distinte, dal punto di vista demografico.

Osservando la distribuzione spaziale delle zone e tenendo conto delle rispettive caratteristiche si possono individuare tre realtà corrispondenti ai settori predefiniti:

·           settore nord: è un’area prossima alla saturazione.  La prima corona sta già attraversando una situazione di decrescita demografica mentre le corone più esterne continuano ad assorbire un flusso demografico positivo ma, nel corso del ventennio, si avvicinano all’inversione di tendenza;

·           settore ovest e settore est: in queste zone si ha un continuo affluire di persone che fuggono da Milano. L’afflusso è inversamente proporzionale alla distanza dal capoluogo: i comuni della provincia hanno prezzi inferiori ma non offrono tutti i servizi disponibili nel capoluogo  da cui quindi ci si allontana il meno possibile. La prima corona ha già assistito, prima degli anni ‘80, all’arrivo di una prima ondata  demografica e quindi, nel ventennio, vede lentamente  esaurirsi le proprie potenzialità. La seconda fascia ha assistito ad un fenomeno identico ma in ritardo (negli anni ‘80) ed attenuato. La fascia più esterna, essendo la più distante dal capoluogo, ha risentito in misura marginale di quanto avvenuto nelle fasce intermedie. Va notato che sono aree comunque con una certa densità già all’inizio del ventennio studiato e hanno un’ economia fondata principalmente sull’industria ed  il commercio;

·           settore sud: è la zona agricola della provincia ed è la più distaccata da Milano. Risentendo, in misura minore rispetto agli altri settori, dell’influenza del capoluogo, è l’unica area  a non aver ancora assistito, all’inizio degli anni’80, ad un forte afflusso demografico. Proprio per questo è la sola zona che abbia preservato le proprie potenzialità di espansione urbanistica  fino all’inizio del ventennio. Esaurendosi però le risorse edilizie delle altre zone, il flusso uscente da Milano si è diretto verso quest’area che è in continua espansione e che non ha ancora esaurite le proprie risorse.

L’obiettivo dello studio è simulare gli spostamenti demografici dal capoluogo ai comuni della provincia e la risposta del mercato immobiliare a questo esodo.

Da un lato si vuole quindi studiare un fenomeno  che leghi Milano al resto della provincia, non al singolo comune ma all’intera area provinciale. D’altro canto, la provincia di Milano appare come un sistema chiuso costituito da un sottosistema omogeneo Milano e da un sottosistema disomogeneo  provincia . Quest’ultimo può essere diviso per densità, potenzialità urbanistiche, economia, servizi, dipendenza dal capoluogo nelle tre zone sopra descritte (nord, est - ovest, sud).

Entrare ulteriormente nel dettaglio esula dallo scopo dello studio mentre considerare la provincia in blocco comporta una generalizzazione eccessiva.

La divisione in settore nord, settore sud , settore est - ovest è risultata essere la divisione alla giusta scala: non coglie la singola realtà comunale ma permette di individuare le diverse realtà provinciali.

Ai  fini  della  simulazione  interessa  non  tanto  distinguere  il  nord dal sud e dalle regioni est - ovest quanto distinguere una zona in piena espansione urbanistica da una zona in continua crescita, anche se si tratta di un’espansione moderata,  e da una zona satura, cui rimane poco da offrire. Nel caso particolare della provincia di Milano  queste realtà sono facilmente correlabili a della zone geografiche ben precise coincidenti con, appunto, i quattro settori derivanti dall’analisi delle densità.

Allo scopo di distinguere le zone geografiche della provincia cui corrispondono le diverse realtà sopra descritte si è deciso di introdurre il concetto di identificatore di zona.

Un identificatore di zona è un punto del territorio provinciale (una cella dello scenario) avente lo scopo di segnalare il verificarsi di una certa realtà nel suo intorno.

Un identificatore di zona è un indicatore di sviluppo demografico ossia di grado di saturazione della zona ad esso circostante.

In conclusione avremo un identificatore per ciascuna delle realtà sopra delineate:

·           un identificatore di zona in espansione per individuare una realtà come quella che si ha nel settore sud;

·           un identificatore di zona in crescita moderata per individuare una situazione come quella riscontrabile nelle zone ad est e ad ovest;

·           un identificatore di zona prossima alla saturazione per individuare una realtà come quella  corrispondente al settore nord.

Milano viene invece considerata un sottosistema omogeneo che svolge la proprio influenza gravitazionale su tutta la provincia, radialmente, secondo corone circolari concentriche.

Milano è  un sistema con una propria dinamica: un continuo calo demografico che solo negli ultimissimi anni si sta attenuando facendo presagire un’inversione di tendenza e un mercato immobiliare molto speculativo le cui variazioni si ripercuotono su tutto il territorio provinciale.

Si tratta di un area con densità molto elevate, superiori a quella di qualsiasi zona della provincia; caratterizzata dall’assenza di risorse dal punto di vista del patrimonio edilizio sia per la carenza di spazi sia per il fallimento o la mancata realizzazione dei grandi progetti urbani e del recupero delle aree dismesse. Ma è anche un centro di importanza internazionale nel campo del commercio, della moda e della finanza.

E’ stato perciò necessario introdurre un quarto identificatore denominato identificatore di Milano per indicare il comportamento di un’area molto particolare quale quella del capoluogo.

5.2 La struttura del progetto

Innanzitutto è opportuno osservare che la provincia di Milano comprende aree differenti dal punto di vista del raggiungimento della capacità insediativa portante e che da essa dipendono le dinamiche demografiche e le conseguenti fluttuazioni immobiliari.

Al fine di analizzare ulteriormente le diverse realtà riscontrabili dal punto di vista della densità, per ognuna delle 11 sottozone (le stesse definite nel capitolo precedente) si è costruita la retta meglio interpolante i valori delle densità  (Allegato B3).

Una volta svolte le 11 regressioni lineari, si sono riunite, in un unico grafico (Grafico 5.1), tre curve così costruite:

·           Curva corona 1: si dispongono in serie, nel seguente ordine sud à ovest à est à nord, le 4 rette ottenute dalla interpolazione delle seguenti 4 curve di densità:

          1.      Densità sud – corona1

2.      Densità ovest – corona1

3.      Densità est – corona1

4.      Densità nord – corona1

·           Curva corona 2: come sopra prendendo le rette interpolanti le 4 curve di densità riferite alla corona 2 invece che alla corona 1;

·           Curva corona 3: come sopra prendendo le rette interpolanti le 4 curve di densità riferite alla corona 3 invece che alla corona 1(per il settore sud, non essendoci comuni nella corona 3, si è ipotizzato, per completare il grafico, un andamento uguale a quello assunto dalla corona tre nel settore ovest).

Osservando da un punto di vista solo ed esclusivamente qualitativo le 3 curve si può notare che:

·           per ogni corona, le diverse realtà riscontrate nei settori possono essere viste come le fasi consequenziali di uno stesso processo di iniziale crescita demografico – urbanistica, fino al raggiungimento della capacità insediativa portante e di successiva lenta decrescita;

·           le corone più esterne sono in ritardo, nel processo evolutivo, rispetto a quelle più interne.

Allo scopo di definire possibili scenari futuri si sono ipotizzati i seguenti comportamenti:

1.        un’area con residue potenzialità insediative continui ad attrarre à la curva mantiene il proprio trend crescente (caso della corona3);

2.        un’area che nella precedente fase di saturazione abbia raggiunto un valore massimo di densità presenti una lenta inversione di tendenza à la curva inverte il proprio trend, da crescente in decrescente (caso corona 2) ;

3.        un’area che abbia già precedentemente saturato la propria capacità portante permanga nella fase critica di calo demografico à la curva mantiene il proprio trend decrescente (caso corona 1).

Nella fase previsionale, in definitiva, si ipotizza che:

·           Milano assista ad un graduale rientro;

·           nel settore sud si realizzi la medesima situazione prima riscontrata ad est e ad ovest;

·           nei settori est ed ovest si verifichi quanto accaduto in precedenza nel settore nord;

·           nel settore nord si presenti una realtà, non ancora riscontrata nella provincia, in cui il fenomeno di svuotamento con conseguente calo demografico ed abbassamento dei prezzi si estenda lentamente anche alle corone più esterne.

Per soddisfare quest’ultima ipotesi è stato necessario introdurre un ulteriore identificatore denominato identificatore di zona satura.

Il grafico 5.2  mostra l’andamento qualitativo delle rette interpolanti in fase previsionale.

Le osservazioni e le ipotesi precedenti hanno portato alla definizione di un progetto costituito da 3 automi in cascata:

1.        automa  espansione

2.        automa  transizione

3.        automa  implosione

I tre automi collegati in serie sono caratterizzati dallo stesso set di stati ma da regole differenti e dalla concatenazione degli scenari di ingresso e di uscita.

Il primo automa espansione,  è formato da regole costruite per simulare al meglio la fase di espansione demografica nella provincia e la conseguente crescita dei prezzi immobiliari, così come accade nei primi sedici anni della serie storica a disposizione, (1980-1995). I settori nord, est - ovest e sud, si trasformano secondo regole relative al proprio identificatore, con le seguenti associazioni:

·           Identificatore di zona in espansione =>  settore sud;

·           Identificatore di zona in crescita moderata =>  settore est – ovest;

·           Identificatore di zona prossima a saturazione =>  settore nord.

L’area coperta dal capoluogo ha regole proprie che simulano lo svuotamento di Milano, secondo l’associazione:

·           Identificatore di  Milano => Milano.

Il secondo automa transizione, contiene solo regole riferite al cambio degli identificatori, secondo le ipotesi previsionali sopra descritte:

·           Identificatore di zona in espansione => Identificatore di zona in crescita controllata;

·           Identificatore di zona in crescita controllata => Identificatore di zona prossima a saturazione;

·           Identificatore di zona prossima a saturazione => Identificatore di zona satura.

L’ identificatore di Milano non subisce cambiamenti.

Infine nel terzo automa implosione, sono utilizzate le regole necessarie per permettere la costruzione di scenari futuri, secondo la seguente associazione:

·           Identificatore di zona in crescita controllata => settore sud;

·           Identificatore di zona prossima a saturazione => settore est – ovest;

    ·           Identificatore di zona satura => settore nord.

L’area di Milano ha regole proprie che simulano il rientro nel capoluogo, come preannunciano gli scenari storici riferiti agli ultimi tre anni della serie storica a disposizione (1996-1998). L’associazione è quindi:

·           Identificatore di Milano => Milano.

Grafico 5.1 – Concatenazione, per ogni corona, delle rette interpolanti le curve di densità dei 4 settori

  Grafico 5.2 – Prolungamento delle tre curve riportate nel grafico 5.1 in base alle ipotesi previsionali

5.3 Le ipotesi del modello

Prima di descrivere in dettaglio le varie fasi di costruzione del modello è opportuno elencare brevemente le ipotesi principali :

    1.        sistema chiuso (non sono previsti ingressi esogeni);

2.        non ci sono interazioni ai bordi dello scenario (scenario a scomparsa);

3.        regole di transizione variabili nello spazio (l’eterogeneità è garantita dall’influenza dei     diversi identificatori di zona);

4.        intorni uniformi nella struttura (quadrata) ma non nella dimensione (raggio di influenza    variabile in funzione delle regole, max = 5 livelli);

5.        tempo discreto;

6.        automa a stati finiti;

7.        sistema non deterministico ( parametri di frequenza e probabilità);

8.        influenza delle componenti esogene, quali reddito pro capite o agevolazioni fiscali  trascurabili.                                                                                     

5.4 Il set di stati

Il primo passo, nella costruzione del modello, consiste nella definizione dell’insieme degli stati della cella.

Si ricorda che, come detto nel capitolo 2, ogni singolo stato è caratterizzato da un numero d’ordine N, da un valore o caratteristica semantica V e da un colore C.

Per il modello in questione si è definito un insieme di stati (Tabella  5.1) contenente 17 elementi:

  Tabella 5.1 – Set di stati del progetto

Il primo stato background viene assegnato a tutte le celle prive di informazione. Una cella che si trova in questo stato nello scenario iniziale rimane tale per tutta la simulazione, ad eccezione di quelle adiacenti al contatore (si veda il diciassettesimo stato).

I nove stati, dal secondo al decimo, corrispondono alle nove classi descritte nel paragrafo 3.2.3 (la numerazione degli stati risulta scalata di un’unità perché AUGH2! impone lo stato 1 di default per il background). Ogni cella dello scenario il cui stato iniziale appartenga a questo sottoinsieme, può, durante la simulazione, permanere nello stato iniziale o assumere uno tra gli altri otto stati possibili in base a delle precise regole la cui costruzione sarà descritta successivamente.

I quattro stati successivi corrispondono agli identificatori di zona la cui utilità è stata spiegata all’inizio del capitolo.

Questi stati sono assegnati ad un numero limitato di celle, il minimo necessario per distinguere i quattro settori. Gli identificatori rimangono nel loro stato iniziale durante le scansioni nell’automa espansione e cambiano stato, assumendo uno degli altri tre valori possibili, nell’automa transizione.

Il  quindicesimo stato corrisponde all’ identificatore introdotto appositamente per individuare il centro di Milano da cui si propaga radialmente l’influenza gravitazionale che il capoluogo esercita sul resto della provincia. La cella che assume tale stato assume lo stesso comportamento di un cella background ossia rimane sempre nel suo stato iniziale.

Il diciassettesimo stato viene assegnato ad una sola cella dello scenario iniziale, posizionata lungo il bordo. Ad ogni scansione dell’automa espansione una cella priva di informazione passa dallo stato background allo stato contatore così da poter tenere conto del numero di scansioni svolte. L’utilità di questo stato è quindi quella di scandire il tempo. Nell’automa transizione tutte le celle precedentemente trasformatesi, ritornano allo stato background cosi che passando all’automa implosione si riparta da zero per la nuova scansione.

Il sedicesimo stato viene attribuito ad una sola cella dello scenario, più precisamente ad una cella d’angolo, priva di informazione. Tale cella ha lo scopo di fare espandere lo stato contatore lungo uno solo dei due lati dello scenario ossia svolge una funzione di pura utilità.

5.5 L’ intorno

Nell’automa espansione è stato necessario considerare un intorno fino al quinto livello (il massimo consentito da AUGH2!). L’evoluzione di ogni singola cella viene condizionata dal fatto che essa appartenga ad un settore piuttosto che ad un altro ossia dal fatto che nel suo intorno ricada un identificatore piuttosto che un altro. Essendo lo scenario piuttosto esteso è possibile assegnare ogni singola cella all’area di influenza del suo identificatore solo tramite un intorno di cinque livelli (Figura 5.1).

Nell’automa transizione gli identificatori cambiano il proprio stato indipendentemente dallo stato delle celle che li circondano. Si è quindi adottato un intorno ad un solo livello (Figura 5.2).

  Figura 5.1 – Intorno del progetto  espansione e del progetto transizione

5.6 Lo scenario

Lo scenario è una griglia rettangolare, a celle quadrate, di dimensioni (24 righe x 22 colonne) tali  da contenere tutta la provincia di Milano (escluso il comune distaccato di San Colombano al Lambro) (Figura 5.2).

Come scenario iniziale per l’automa espansione si utilizza la griglia costruita per il 1980, in base alla soglia dello 0,1 % .

Una volta importato lo scenario generato con il software IDRISI è stato necessario aggiungervi il contatore e gli identificatori di zona (Figura 5.3).

   Figura  5.2 – Sovrapposizione della griglia sulla carta dei confini  amministrativi della provincia

Lo start ed il contatore sono stati posizionati nell’angolo in basso a sinistra così che il contatore evolva orizzontalmente, da sinistra verso destra, lungo il bordo dello scenario. La provincia richiederebbe, per essere totalmente coperta, una griglia di 18 righe; in realtà si è definito uno scenario con un numero maggiore di righe affinché il contatore non invadesse celle adiacenti alle celle provinciali.

L’ identificatore di Milano,  è stato posizionato al posto della cella corrispondente al centro storico di Milano. In un generico automa, la presenza di una cella stabile quale quella in questione potrebbe ostacolare il naturale evolversi dell’automa stesso, rappresentando un ostacolo alle trasformazioni delle celle ad essa adiacenti. Si è però ritenuto che nel nostro caso particolare il problema non sussistesse per il fatto che le trasformazioni non si propagano da un lato all’altro dello scenario attraversandolo ma si espandono a macchia d’olio partendo proprio dal centro di Milano.

La localizzazione degli altri identificatori di zona ha richiesto più attenzione. Se fossero stati posizionati all’interno del territorio provinciale avrebbero generato il problema sopra descritto. Sarebbero stati dei semplici ostacoli e avrebbero impedito alla celle ad essi adiacenti di evolvere come tutte le altre. Si è quindi dovuto posizionarli ai bordi della periferia (non dello scenario!) preferibilmente al posto di una cella di background.

E’ stato inoltre necessario posizionarli in modo tale che, con  i rispettivi intorni, ricoprissero le loro aree di influenza, sovrapponendosi il meno possibile ma non lasciando scoperta alcuna zona. Cercando di soddisfare questi obiettivi si è trovata, come soluzione ottimale, quella mostrata in Figura  5.3.

Figura  5.3 – Preparazione degli scenari

5.7 Le regole

La struttura delle regole segue la logica di tipo if then. Se la cella attiva è in un determinato stato e rispecchia le condizioni d’intorno specificate, allora la cella si trasforma nel nuovo stato, sempre nel rispetto di condizioni speciali, di frequenza o probabilità.

Gli obiettivi principali per la ricerca delle regole opportune sono:

·           rispecchiare la relazione tra dinamica demografica e prezzi immobiliari, dedotta dalle analisi dei dati a disposizione;

·           simulare l’evoluzione storica degli scenari, ottenuta dalle elaborazioni GIS.

Essendo difficile raggiungere gli obiettivi contemporaneamente, si è adottata una procedura che cercasse di ottimizzare entrambi, agendo in cascata. Inizialmente sono state scritte delle regole a buon senso, in base alle considerazioni emerse nella fase d’analisi del fenomeno. Questo gruppo di regole rappresenta tutti i passaggi di stato possibili, in ambiente deterministico e con intorni opportuni. La scelta dei passaggi di stato è mirata a garantire solo determinate trasformazioni delle celle che rispecchino le graduali variazioni dei valori delle variabili in gioco.

Risulta evidente dall’analisi del fenomeno che le fluttuazioni dei valori di popolazione e prezzi immobiliari sono molto lente e graduali, perciò sono state scelte regole che garantissero solo passaggi di stato unitari (da uno stato a quello ad esso adiacente). Ad esempio, se una cella è caratterizzata dallo stato 5 (crescita demografica - prezzi bassi) potrà solamente passare allo stato 2 (calo demografico – prezzi bassi), mantenendo la classe dei prezzi e passando alla classe di popolazione immediatamente inferiore, oppure allo stato 8 (forte crescita demografica – prezzi bassi) , mantenendo ancora la classe dei prezzi ma passando a quella demografica direttamente superiore, oppure allo stato 6 (crescita demografica – prezzi medi), mantenendo la classe di crescita moderata ma passando a quella dei prezzi immediatamente superiore.

Queste deduzioni sono avvalorate anche dai dati ricavati dallo studio quantitativo della sequenza storica degli scenari, da cui emerge con chiarezza che i passaggi di stato storicamente più frequenti sono quelli più graduali. (Tabella 5.2).

Il valore di frequenza indica, in termini percentuali, quante volte avviene un determinato passaggio nel corso delle scansioni.

Ad esempio il passaggio 2 => 5 con frequenza pari al 100% significa che in tutti gli anni della serie storica esiste almeno una cella che si trasforma dalla stato 2 allo stato 5.