APPLICAZIONE: ricostruzione di dati idrologici mancanti

L'archivio dell'Istituto Idrografico Nazionale (IIN) è stato danneggiato da un incendio e sono andati persi tutti i dati giornalieri di precipitazione rilevati nel periodo 1954 -1978 in vari punti di una valle alpina contenente cinque laghi (vedi Fig.1). Si sono però salvati i dati giornalieri di portata dell'emissario del lago più a valle. 
Inoltre, di ogni lago è nota la superficie S, la superficie del bacino B e il coefficiente k della scala di deflusso dell'emissario (la portata dell'emissario è proporzionale, secondo il coefficiente k, al livello del lago misurato rispetto al fondo dell'emissario).
Fig. 1: Il bacino idrografico e i cinque laghi.
L'IIN ha chiesto alla Società di Ingegneria in cui lavori di mettere a punto un metodo per ricostruire almeno le precipitazioni giornaliere sull'intero bacino. 
A tal fine l'IIN ritiene che sia ammissibile ipotizzare che la pioggia sia uniformemente distribuita su tutto il territorio e che tra infiltrazione, evaporazione e traspirazione vada perso (agli effetti dello scorrimento superficiale) il 30% della precipitazione.
DATI:
 
 
S [Km2]
B [Km2]
 k [Km2/giorno]
lago 1
30
700
1
lago 2
55
750
2
lago 3
40
550
1.5
lago 4
40
2600
8
lago 5
100
7000
15
 

 
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