Un gruppo di giovani ricercatori di un istituto di biologia, diretto da un tuo amico di famiglia, ha effettuato degli esperimenti in vitro sul sistema glicolitico delle cellule del tessuto muscolare. Gli esperimenti sono stati condotti alimentando il sistema con un flusso costante di glucosio e misurando la concentrazione del substrato e quella delle cellule fino al raggiungimento di un equilibrio o di un regime periodico.

I risultati sembrano mettere in evidenza un fenomeno interesante: per bassi e per alti valori del flusso di alimentazione il sistema tende ad un equilibrio, mentre per valori intermedi il sistema tende ad assumere un comportamento ciclico con periodo dell'ordine del minuto. Inoltre, il periodo sembra essere decrescente con il flusso di alimentazione. I ricercatori vorrebbero rafforzare questa loro scoperta con uno studio basato sull'analisi delle equazioni suggerite dalla teoria cinetica delle reazioni biochimiche. Queste equazioni sono le seguenti:
 

dove  x₁ e x₂  sono le concentrazioni di substrato e prodotto cellulare, v è il flusso (costante) di nutriente iniettato,  è la velocità di reazione enzimatica, e è un fattore di efficienza della conversione nutriente-cellule e k è la mortalità delle cellule. 
Per il caso in esame la teoria delle reazioni enzimatiche dice anche che la velocità di reazione  è della forma:
 

dove s è la massima velocità di reazione (si noti che ) e L è un parametro noto come "costante allosterica dell'enzima".

Sapendo che tu stai seguendo un corso sulla dinamica dei sistemi, il tuo amico ti ha chiesto se puoi aiutarlo. Per questo ti ha fornito i seguenti valori dei parametri:
 

e ti ha suggerito di studiare il comportamento del sistema per flussi di alimentazione v compresi tra 0.1 e 0.5[s-1] perchè questi sono stati i valori minimi e massimi usati dagli sperimentatori.