Alla USSL di un'isola con N abitanti in cui
tu dirigi l'Ufficio Programmazione è stata segnalata l'esplosione
di un'epidemia.
Le caratteristiche dell'epidemia sono le seguenti:
-
gli individui "infetti" non sanno di esserlo perchè
durante il periodo di incubazione, che è in media di T giorni,
essi non risentono di alcun disturbo;
-
gli individui "suscettibili" si infettano quindi casualmente
per contatto con gli individui infetti;
-
al termine del periodo di incubazione l'individuo infetto
cessa di essere tale e diventa "immune", ma risente contemporaneamente
di forti disturbi epatici per cui viene visitato da un medico (che denuncia
il caso alla USSL) ed è costretto ad un periodo di degenza della
durata media di t giorni. Dopo tale periodo l'individuo può riprendere
le sue normali attività.
Il tuo Ufficio deve stabilire quanti individui vaccinare.
Nel prendere la decisione vuoi usare come criterio la minimizzazione del
"costo sociale" costituito essenzialmente da due componenti:
-
il costo CMP di mancata produzione. Tale costo
è pari al prodotto del costo c1
di una giornata produttiva per il numero di giornate di degenza dalla vaccinazione
al termine dell'epidemia.
-
il costo CV della campagna di vaccinazione. Il
costo del siero necessario per ogni vaccinazione è cs
e a questo costo va aggiunto il costo di ricerca e reperimento delle persone
da vaccinare. Poichè gli abitanti dell'isola sono molto dispersi
sul territorio tale costo cresce con la quarta potenza del numero di vaccinati.
Sulla base di un'esperienza passata gli esperti stimano che il costo di
una campagna di
vaccinazioni possa essere CV*.
Gli unici dati attendibili di cui disponi sono il numero
d(t) di denunce in cinque giorni diversi:
|
t
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0
|
7
|
10
|
11
|
12
|
|
d
|
30
|
190
|
460
|
635
|
836
|
Qual'è la tua decisione? |
=100.000