Si supponga che ad una massa puntiforme m, vincolata a scorrere senza attrito lungo una retta, sia applicata una forza u(t) nella direzione della retta. Detta y(t) la posizione della massa, misurata rispetto ad un punto fisso, la legge di Newton afferma che:

Si formuli la legge di Newton come sistema dinamico, si dica se è lineare ed, eventualmente, se ne specifichino le matrici.