La legge può essere posta nella forma di un sistema lineare a tempo continuo. 
Per questo basta indicare con x₁(t) la posizione della massa e con x₂(t) la sua velocità per ottenere le equazioni di stato:
 

e la trasformazione di uscita:
 

In conclusione, la legge di Newton è descritta da un sistema proprio individuato dalla terna: