In un paese socialmente evoluto, volendo tutelare le risorse ambientali di una zona che si presume avrà un notevole sviluppo industriale, si decide che coloro che riverseranno nelle acque del fiume che attraversa l’area sostanze inquinanti biodegradabili rimborsino la comunità dei danni provocati dalla loro azione. Per semplificare le norme, i legislatori decidono che i danni prodotti sono praticamente infiniti quando, almeno in un punto del fiume, si raggiungono concentrazioni di ossigeno così basse da rendere impossibile l’utilizzazione delle acque (ad esempio per la pesca, la potabilizzazione, ecc.). Per questo viene fissato un valore limite inferiore c^* alla concentrazione di ossigeno. Pertanto, una industria che scarica nel punto l del fiume una quantità q di sostanze biodegradabili dovrà pagare una tassa t(q, l) data dalla curva in Fig. 1 in cui q_l^* rappresenta la quantità che, scaricata nel punto l, produce, in un punto a valle del fiume, la concentrazione limite c^*.

D’altra parte ogni “inquinatore” svolge un’attività produttiva e, ancora in prima approssimazione, si può ritenere che i suoi profitti siano proporzionali alla quantità di inquinante prodotto e riversato nel fiume.

E’ possibile avere a priori qualche idea su quale sarà l’effetto della misura adottata sullo sviluppo della regione?