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Per
determinare le funzioni di trasferimento richieste, usiamo la formula di
Mason applicandola direttamente sullo schema a blocchi.
Funzione
di trasferimento Y(s)/U1(s)
Si noti innanzitutto che esiste un unico cammino diretto tra ingresso u1 ed uscita y e la trasmittenza (funzione di trasferimento) di tale cammino diretto è G(s)=A(s)B(s)C(s) Esistono invece due anelli di trasmittenza L1(s)=-A(s) L2(s)= -A(s)B(s)C(s)J(s) e questi due anelli hanno punti in comune tra loro e con il cammino diretto. In questo caso quindi il determinante ridotto è unitario e la formula di Mason si riduce a
Funzione di trasferimento Y(s)/U2(s) In questo caso si hanno due cammini diretti di trasmittenza G1(s)=K(s) G2(s)=B(s) mentre gli anelli dello schema a blocchi sono ovviamente quelli di prima. Il primo cammino diretto non ha nessun punto in comune con i due anelli, per cui i1 suo determinante ridotto D1 coincide con il determinante D dello schema a blocchi, cioè
Il secondo cammino tocca invece il secondo anello, per cui il suo determinante ridotto è D2(s) = 1 – L1(s) In conclusione, si ha
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