Schema a blocchi: SOLUZIONE

Per determinare le funzioni di trasferimento richieste, usiamo la formula di Mason applicandola direttamente sullo schema a blocchi.
Funzione di trasferimento Y(s)/U1(s

Si noti innanzitutto che esiste un unico cammino diretto tra ingresso u1 ed uscita y e la trasmittenza (funzione di trasferimento) di tale cammino diretto è

G(s)=A(s)B(s)C(s)

Esistono invece due anelli di trasmittenza

L1(s)=-A(s)

L2(s)= -A(s)B(s)C(s)J(s)

e questi due anelli hanno punti in comune tra loro e con il cammino diretto. In questo caso quindi il determinante ridotto è unitario e la formula di Mason si riduce a

Funzione di trasferimento Y(s)/U2(s)

In questo caso si hanno due cammini diretti di trasmittenza

G1(s)=K(s)

G2(s)=B(s)

mentre gli anelli dello schema a blocchi sono ovviamente quelli di prima. Il primo cammino diretto non ha nessun punto in comune con i due anelli, per cui i1 suo determinante ridotto D1 coincide con il determinante D dello schema a blocchi, cioè

Il secondo cammino tocca invece il secondo anello, per cui il suo determinante ridotto è

D2(s) = 1 – L1(s)

In conclusione, si ha



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