Un bilancio termico nell’intervallo dt fornisce:

da cui:

che mette in evidenza come il reattore possa essere descritto da una equazione differenziale del primo ordine. La variabile dl stato è la temperatura J del reagente e gli ingressi, eventualmente variabili nel tempo, sono q, J_i e J_e. L’uscita del sistema è, in questo caso, coincidente con lo stato.