Per poter prevedere l’evoluzione del sistema a partire da un certo istante di tempo è necessario conoscere quanto liquido è contenuto inizialmente nei tre serbatoi. Lo stato del sistema è pertanto il vettore tridimensionale

            x =

e le equazioni di stato sono (bilancio di massa)

La trasformazione di uscita è invece

y = A ( x₁ + x₂ + x₃ )                   

Il sistema è pertanto lineare con le tre matrici (A,B,C) date da

A =                                   B =

C =

Per u = non esistono stati di equilibrio. Infatti, dalla I equazione con = 0 si ha mentre dalla II equazione si ottiene . In corrispondenza di questi valori, la III equazione non può essere soddisfatta con . In altre parole, solo nei primi due serbatoi il livello può rimanere costante, mentre nel terzo il liquido continua ad accumularsi.