ESERCIZIO: una popolazione di trote

Si indichi con x(t) la densità di trote viventi in un lago e si mostri perché l’equazione

con a,b = parametri positivi, rappresenta in modo soddisfacente la dinamica della crescita delle trote (per questo si ricordi che ogni duo (o comunità) cresce in generale secondo una curva a sigmoide del tipo indicato in figura).

Indi, si immagini che le trote vengano pescate ad un tasso h(t) determinato dai pescatori presenti nella zona.

Come è possibile modellizzare questa situazione?

Tra tutti i possibili equilibri qual è quello più produttivo in termini di quantità di trote catturate?

soluzione