Regolazione traffico a un incrocio: SOLUZIONE

Si deve innanzitutto determinare un automa proprio (Moore) che risolve il problema e poi appurarne la minimalità, verificando che l'automa sia in forma ridotta e che tutti i suoi stati siano raggiungibili dallo stato corrispondente a semaforo spento. Se l'automa non è minimo, si devono individuare, per mezzo dell'algoritmo di Paull-Unger, le classi di indistinguibilità, determinando così un automa equivalente in forma ridotta, dal quale vanno poi eliminati gli stati non raggiungibili dallo stato corrispondente a semaforo spento.

INGRESSI: 
Gli ingressi dell'automa sono sei:
 

1 = START (ingresso applicabile in ogni istante da un addetto esterno)
2 = STOP (ingresso applicabile in ogni istante da un addetto esterno)
3(=P) = chiamata di un pedone in attesa di attraversamento e assenza di tram in attesa (e non attivazione di START o STOP dall'esterno)
4(=T) = solo tram in attesa di attraversamento (e non ...)
5(=PT)= chiamata di un pedone e tram in attesa di attraversamento (e non ...)
6(=N) = né chiamata di pedoni né tram in attesa di attraversamento (e non ...)


USCITE: 
Anche le uscite sono sei (tante quante le configurazioni possibili dei semafori):

1 = A
2 = B
3 = C
4 = D
5 = E
6 = semafori spenti

 

 

STATI:
Il numero di stati possibili non è determinabile a priori (se non intuendo le dimensioni dell'automa minimo), perchè dipende dalla particolare realizzazione proposta.

Dalla descrizione del funzionamento dell'automa si può però pensare che lo stato debba tener conto sia della configurazione dei semafori che della presenza o meno di pedoni in attesa. Nel caso la configurazione sia la A, è anche importante conoscere l'ultima configurazione diversa da A. Infine, deve esserci uno stato corrispondente a semaforo spento. In tutto, quindi, si hanno 17 stati, come illustrato schematicamente nella tabella che segue.
 
 

configurazione attuale

(e ultima diversa da  A)

pedoni in attesa
nessun pedone in attesa
semaforo spento
A(C)
1
2
17
A(D)
3
4
A(E)
5
6
A(B)
7
8
B
9
10
C
11
12
D
13
14
E
15
16
   

TABELLE DI TRANSIZIONE E DI USCITA: 
Per definire un automa di Moore
 

x(t+1) = f(x(t),u(t))
y(t) = h(x(t))

è necessario specificare le funzioni f e h. La funzione f può essere assegnata riportando nella casella (i,j) di una tabella con n righe e m colonne (m ed n essendo il numero degli ingressi (6) e degli stati (17)) lo stato futuro f(i,j)
La funzione h può invece essere assegnata riportando nella casella i di una colonna di n elementi l'uscita h(i) corrispondente allo stato i.

Nel caso in esame si tratta pertanto di assegnare le seguenti tabelle di cui sono riportate, a titolo esemplificativo, 4 righe (9, 15, 16 e 17). (La specifica delle altre righe è lasciata al lettore come utile esercizio).



 
 
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