ESERCIZIO: controllo impianto chimico


 

La portata di alimentazione z(t) di un impianto chimico (vedi figura) deve essere mantenuta il più possibile costante e pari ad un valore desiderato Z. 
Tale portata è la portata di uscita y(t) di un serbatoio (in cui avviene una reazione chimica) cui si aggiunge saltuariamente una portata d(t) proveniente da un impianto che solo raramente è attivato. Il serbatoio è preceduto da due altri serbatoi alimentati da una portata u(t) che può essere variata per mezzo di una elettrovalvola. All’equilibrio la portata di uscita   del serbatoio è uguale alla portata di ingresso , per cui se d(t) fosse sempre identicamente nullo basterebbe fissare l'ingresso   al valore Z per ottenere un funzionamento corretto dell’intero impianto. 

Per compensare le variazioni della portata z(t) provocate dal “disturbo” d(t) si decide allora di variare per mezzo della elettrovalvola la portata di ingresso u togliendo alla componente fissa Z un termine proporzionale alla differenza tra la portata z(t) (misurata per mezzo di un opportuno strumento) e la portata desiderata Z cioè:

                   K>0
Si determini il parametro di progetto K (In pratica il “guadagno” dell'elettrovalvola) in modo da rendere la portata z il più possibile insensibile al disturbo d(t), senza d’altra parte deteriorare eccessivamente le caratteristiche di stabilità del sistema.
soluzione