E’ intuitivo che lo stato del sistema sia il volume di acqua presente nel lago, o, equivalentemente, il livello x.        

Noto il livello x(t) all’istante t e l’afflusso u(·) nell’intervallo di tempo (t, t) è, infatti, possibile calcolare il livello x(t) all’istante t.

La funzione generatrice del sistema può essere calcolata imponendo il principio di conservazione della massa:

u(t) dt – g(x(t)) dt = S[x(t +dt) - x(t)]

da cui si, ottiene

(t) = -

che è una relazione del tipo

 = f(x, u)