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E’
anzitutto necessario risolvere i problemi decisionali “locali” del produttore
e degli utenti, determinando i valori ottimi delle loro variabili di decisione
interne. Si tratta cioè di cercare i valori di d1, d2
e d3 che, per ogni quantità di risorsa data, rendono
rispettivamente minimo il costo di produzione e massimi i benefici degli
utilizzatori.
da
cui si ricava
-1 + 2d1 = 0 ® d°1 = 0.5 ® C1(x) = 2x2 A
questo punto la funzione obiettivo da massimizzare è il beneficio
netto complessivo, dato dalla somma dei costi e dei benefici delle tre
unità.Nel
calcolo del beneficio netto complessivo, i costi di acquisizione della
risorsa da parte degli utenti e il corrispondente ricavo per la vendita
della risorsa da parte del produttore possono essere ignorati, in quanto
si elidono.
Si
ha pertanto:
da cui -14x + 7 = 0 ® x° = 0.5 ® BN° = BN(x°) =7/4 Il
prezzo che va imposto se si vuole che il sistema funzioni, all’equilibrio,
con una produzione di x° unità di risorsa, è dato dal
costo marginale di produzione di x calcolato in x°:
Infine
il beneficio netto delle tre unità, supponendo che i due utilizzatori
contribuiscano in modo paritario al costo di acquisizione della risorsa,
è dato da:
BN1 = pE x° - C1(x°) = 1 - 0.5 =0.5 |
