Per bilancio di massa possiamo scrivere:
che sono le equazioni di stato di un sistema
lineare con:
La matrice
di raggiungibilità è allora:
per cui il sistema risulta completamente
raggiungibile (e quindi è possibile, manovrando l'ingresso,
portarlo in uno stato qualsiasi) se e solo se k1 ¹
k2.
Il motivo di questo risultato è intuitivo,
perché nel caso di serbatoi uguali (k1 = k2)
non si riescono a creare sbilanciamenti (x1(t) ¹
x2(t)) dato che, per ipotesi, si parte
da una situazione bilanciata ( x1(0) = x2(0) = 0
).
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