per cui, se si considera come variabile di uscita y(t) la portata dell'emissario del lago, il sistema risulta descritto dalla terna: 
 

È immediato verificare che tale sistema è completamente osservabile ma non è completamente raggiungibile (non si può influenzare x₁). Essendo del secondo ordine, esso è, pertanto, costituito dalla parte (b) (lago) e dalla parte (d) (nevaio) come nello schema di Fig. 16. Poiché gli autovalori di A sono -k₁ (nevaio) e -k₂ (lago) si ha:
 

per cui
 

il che equivale ad affermare che le portate u(t) e y(t) sono tra loro legate dall'equazione differenziale del secondo ordine:
 

Nel caso, invece, in cui il nevaio non esista o sia esaurito, il modello si semplifica diventando:
 

che è un modello ARMA in forma ridotta.